Systeme linearer Gleichungen: Welche Methode und warum? 2x-3y=5, x+3y=4

Question

Die Gleichungssysteme a) - f) passen als Beispiel zu je einer Zeile.Trage die entsprechenden Systeme in die jeweilige Zeile ein.
a) 9x+2y=15
8x-4y=-4

b) y=3x-2
y=5x+10
c) 2x+3y=8
x=y+1
d) 456x+324y=225
-245x+178y=150

e) 2x-3y=5
x+3y=4

f) y=3
2x+5y=20
Beispiel : vorgeschlagene Methode :
1) Einsetzungsverfahren
2) Additionsverfahren
3) Additionsverfahren(mit Multiplikation)
4) Zeichnerische Lösung, z.B. mit einem grafischen Taschenrechner
5) Gleichsetzungsverfahren

Begründung :
1) Eine Gleichung ist z.B.nach x ausgelöst. Man kann den Term x in die andere Gleichung einsetzen.
2) 3y & -3y heben sich beim Addieren auf, d.h. y wird eliminiert.
3) Man kann y eliminieren, nachdem man die erste Gleichung mit 2 multipliziert hat.
4) Die Zahlen sind groß, der Rechenaufwand ist erheblich.
5) Beide Gleichungen sind nach y aufgelöst.

Comments

Hallo Annabell,

leider kommen deine Frage hier völlig ungegliedert an. Versuche vielleicht mal die Zeilenumbrüche umzuschalten, also gross zu schreiben.

Ein Zeichen: z.B. ein Komma ',' oder zwischen zwei zusammengehörigen Gleichungen könnte helfen. Kontrolliere bitte, ob ich die Zeilenumbrüche richtig gesetzt habe.

Answer 1

a) -> 3 (Erste Zeile mit 2 multiplizieren, dann Gleichungen addieren)

b) -> 5 (Beide Gleichungen sind nach y aufgelöst und können somit direkt gleichgesetzt werden)

c) -> 1 (Zweite Gleichung ist nach x aufgelöst und kann somit in die erste Gleichung eingesetzt werden)

d) -> 4 (Große Zahlen)

e) -> 2 (Addition beider Gleichungen führt zur Elimination der Variablen y)

f) -> 1 (Erste Gleichung ist nach y aufgelöst und kann somit in die zweite Gleichung eingesetzt werden)

Comments

Was meinst du mit --> 3 usw. Und was meinst du mit dem Texten in den Klammern? Und woher soll man wissen in welche Zeile man die Gleichungssysteme eintragen soll? :-)

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Nun,

a) -> 3

soll bedeuten, dass das Gleichungssystem a) in die 3. Zeile der Tabelle einzutragen ist.

Der Text in den Klammern liefert jeweils die Begründung für diese Entscheidung.