Kann "ln" immer verwendet werden?

Question

Hallo :)

also es gibt ja den zehner logarithmus und den lg oder ld keine ahnung und den ln
und kann man bei JEDER aufgabe den ln benutzen???

Answer 1

Ja.
LOG10(x) = LN(x) / LN(10)

Notfalls also nur anders schreiben.

Comments

Ahso :)
ja gut dann benutze ich immer den ln und wenn es drauf an kommt, dann schreibe ich es auch so hin LN(x)/LN(10) :)
Danke mathecoach:)

Answer 2

Für x > 0 und b > 0 gilt ganz allgemein:

log_b ( x ) = ln ( x ) / ln ( b )

 

Wenn du eine Gleichung wie etwa

45 ^t  = 3

nach t auflösen sollst, kannst du direkt jeden beliebigen  Logarithmus verwenden, also z.B. den Logarithmus zur Basis b:

log_b ( 45 ^t ) = log_b ( 3 )

<=> t * log_b ( 45 ) = log_b ( 3 )

<=> t = log_b ( 3 ) / log_b ( 45 )

Man bevorzugt hier den Logarithmus zur Basis 10 oder zur Basis e unter anderem hauptsächlich deshalb, weil diese auf vielen handelsüblichen Taschenrechnern verfügbar sind. Prinzipiell kan in solchen Fällen aber jeder  Logarithmus verwendet werden.

Answer 3

Hi Emre,

wenn es nicht anders verlangt ist, dann ja.

In der Schule üblich dürfte der Logarithmus zur Basis 10 sein: lg

In den Naturwissenschaften (nach der Schule) ist meist der Logarithmus zur Basis e üblich: ln


Du kannst aber auch jeden anderen Logarithmus nutzen. Manchmal mag das nützlich sein ;).

Grüße

Comments

Hallo Unknown :)
ahsoo :)
ich weiß halt nie wann ich den 10er oder den 2er logarithmus benutzen soll :)