Logarithmusgleichung lösen: lg x^4 - 2 lg x = 2

Question

habe noch Probleme mit Logarithmen. Bitte um Hilfe, evt. Auch mit kurzen Notizen 

 

lg x⁴ - 2 lg x = 2

Answer 1

Alle Angaben ohne Gewähr, da ich nicht sicher bin ob man den lg voneinander abziehen kann.

lg(x⁴) - 2lg(x) = 2

=

4lg(x) - 2lg(x) = 2

=

2lg(x) = 2 I:2

lg(x)  = 1 I 10⁽⁾

x = 10

Answer 2

lg (x⁴) - 2*lg(x) = 2

Hier musst du ein Gesetz anwenden. Es gilt lg(a^b) = b*lg(a)

4*lg(x) - 2*lg(x) = 2

2*lg(x) = 2 | :2

lg(x) = 1 | 10^x (lg bedeutet log zur Basis 10)

10^lg(x) = 10¹

x = 10