Extremwertaufgabe, komme einfach nicht weiter !

Question

Hi,ich komme mit dieser extremwertaufgabe nicht weiter, und zwar lautet sie:
Aus einer Strecke von a Metern Länge soll der Umfang eines Rechtecks gebildet werden. Wie groß müssen die Seiten gewählt werden, damit der Flächeninhalt des Rechtecks möglichst groß wird?
Belegen Sie Ihre Antwort durch eine Rechnung!

Answer 1

Das Rechteck wird ein Quadrat sein.

U = 2·a + 2·b
b = U/2 - a

A = a·b = a·(U/2 - a) = a·U/2 - a^2

A' = U/2 - 2·a = 0
a = U/4

Damit ist eine Seite ein Viertel des Umfanges. Damit mussen die anderen Seiten auch jeweils 1/4 des Umfanges sein.