Der Flächeninhalt des Dreiecks kann als Funktion von seinen Seitenlängen \( a \) und \( b \) dargestellt werden:
\( A(a, b) = \frac{1}{2} ab \) mit der Einschränkung, dass \( a \) und \( b \) nicht größer als die Seitenlänge \( a_q \) des Quadrats sein dürfen:
\( 0 \leq a \leq a_q \),
\( 0 \leq b \leq a_q \).
Man sieht, dass
\( 0 \leq A(a, b) \leq \frac{1}{2}a_q a_q \)
gilt und die rechte Gleichheit bei
\( (a, b) = (a_q, a_q) \)
angenommen wird, sodass das Maximierungsproblem gelöst ist.