Bestimmen Sie falls möglich, die Tangenten an den Graphen von f...?

Question

kann mir bitte jemand diese Aufgabe erklären:

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 2x² - 3. Bestimmen Sie falls möglich, die Tangenten an den Graphen von f, die durch den Punkt A verlaufen.

a) A(2|-3)

b) A(2|-9/8)

c) A(1|1)

Vielen Dank schonmal im Voraus :-)

Answer 1

Hi,

bestimme m = f'(x₀) = 4x₀

 

Einsetzen von x- und y-Wert von A in die allgemeine Tangentengleichung die da lautet:

y = f'(x₀)*(x-x₀) + f(x₀)

-3 = 4x₀*(2-x₀) + (2x₀^2 - 3)

 

-->> x₀ = 0 und x₀ = 4

 

Damit wieder in die allgemeine Tangentengleichung.

y₀ = -3

y₄ = 16*(x-4) + 29 = 16x-35

 

Beweisschaubild (Der Schnittpunkt der Tangenten ist A)

 

Den Rest schaffst Du sicher alleine ;).

 

Grüße