Welche der folgenden Gleichungen zur Umrechnung von Temperaturskalen ist korrekt?

Question

Aufgabe:

Im alltäglichen Leben benutzen wir willkürliche Temperaturskalen. Feststehende Bezugsgrößen der Temperaturmessung sind der Schmelzpunkt des Eises ("Eispunkt") und der Siedepunkt des Wassers. Der dazwischenliegende Abstand ist auf der Temperaturskala nach Réaumur \( \left(t_{f}\right) \) in 80 Teile und nach Fahrenheit \( \left(t_{f}\right) \) in 180 Teile untergliedert. Der Eispunkt liegt bei \( t_{r}=0 \) bzw. \( t_{f}=32 \).

Welche der folgenden Gleichungen zur Umrechnung von \( t_{r} \)-Werten in \( t_{f} \)-Werte ist richtig?

(A) \( t_{f}=t_{r} \cdot(180-32) / 80 \)
(B) \( t_{f}=4 / 9 \cdot t_{r}+32 \)
(c) \( t_{f}=4 / 9 \cdot t_{r}+(32 / 80) \)
(D) \( t_{f}=9 / 4 \cdot t_{r}+32 \)
(E) \( t_{f}=9 / 4 \cdot\left(t_{r}+32\right) \quad t_{R}=80 \)

Ansatz:

Ich würde B und D wählen, denn wenn man für tr = 0 und tf= 32 einsetzen würde, wäre die Gleichung sinnvoll, jedoch ist nur D richtig.

Answer 1

tr1= 0   tf = 32
tr2 = 80  tf2 = 180

tf = f ( tr )
Wenn ich die beiden Punkt in ein Koordinatensystem einzeichne
ist die x-Achse = tr  und die y-Achse = tf.
Dann verbinde ich die beiden Punkte und erhalte eine Gerade.

y = m * x + b

1.Gleichung
32 = m * 0 + b
b = 32 - m * 0 = 32
2.Gleichung
180 = m * 80 + b
180 = m * 80 + 32
80 * m = 148
m = 1.85

tf = 1.85 * tr + 32

Probe
1.85 * 0 + 32 = 32  | stimmt
1.85 * 80 + 32 = 180  | stimmt auch

Leider stimmt meine Rechnung mit keiner der angeführten
Lösungsmöglichkeiten überein.

Man könnte die Formeln einfach mal ausprobieren um
zu sehen ob eine stimmt.

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg

Comments

nein aber das ist falsch!!!


kann mit jemand weiterhelfen , ich weiss nur dass ja 180fahreheit = 80 Transit sind wobei 1 reamur dann 2.25 Fahrenheit sind,, aber wie nun. Weiter???

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der Fehler ist gefunden. Der Abstand zwischen Eis und siedendem
Wasser wird bei Reaumur in 180 Teile unterteilt und liegt somit
bei 212. Angenommen habe ich die 180.

Korrektur

tr1= 0   tf = 32
tr2 = 80  tf2 = 212

tf = f ( tr )
Wenn ich die beiden Punkt in ein Koordinatensystem einzeichne
ist die x-Achse = tr  und die y-Achse = tf.
Dann verbinde ich die beiden Punkte und erhalte eine Gerade.

y = m * x + b
( 0  | 32 )
( 80  | 212 )

1.Gleichung
32 = m * 0 + b
b = 32 - m * 0 = 32
2.Gleichung
212 = m * 80 + b
212 = m * 80 + 32
80 * m = 180
m = 2.25

tf  = 2.25 * tr + 32
( Stimmt auch mit den Internet-Recherchen überein )

Probe
2.25 * 0 + 32 = 32  | stimmt
2.25 * 80 + 32 = 212  | stimmt auch

Damit ist Antwort d.) richtig.
Bei Fragen wieder melden.

mfg Georg