Textaufgabe: Wie lang sind die Seiten des ursprünglichen Rechtecks?

Question

Stelle ein Gleichungssystem auf & löse es anschließend. Ein Rechteck mit den Seiten x und y hat 54cm Umfang. Wird die Seite x um 2cm verlängert und die Seite y um 2cm verkürzt, entsteht ein neues Rechteck, das 10cm quadrat weniger Flächeninhalt als das alte Rechteck hat. Wie lang sind die Seiten des ursprünglichen Rechtecks?

Answer 1

Hi,


2x+2y = 54

(x+2)(y-2) +10 = x*y


Klar wie sich das zusammenstellt? ;)

--> x = 15 und y = 12


Grüße

Comments

Nicht ganz, könntest du mir erklären, wie du auf die zweite Gleichung kommst? :-)

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Hier spricht man vom Flächeninhalt. Das ist ja das Produkt der beiden Seiten (siehe rechte Seite).

Nun wird aber angegeben, dass man eine Seite verlängert und die andere verkürzt und dann ein um 10 kleineres Rechteck erhält (auf Flächeninhalt bezogen). Das heißt auf der linken Seite wird abgesehen von der Velängerung und der Verkürzung noch 10 addiert um das auszugleichen.


Ok? ;)