Ich habe eine Hausübung es geht um Anwendungsbeispiele bei linearen Funktionen!

Question

Hallo ich habe am Montag eine Schularbeit und wir haben einen Zettel bekommen mit 11 Beispielen 9 habe ich schon gemacht doch die letzten zwei sind schwer. Hier sind sie:

10) Jemand nimmt 680€ in den Urlaub mit und gibt täglich 40 € aus. Sein Geldvorrat nach x Tagen sei f (x).

a.) f ist durch die Funktionsgleichung und durch einen Graphen darzustellen.

b.) Wie groß ist der Geldvorrat nach 12 Tagen?

c.) Wann muss er/sie nachhause fahren ( weil das Geld verbraucht ist ) ?

Also bei 10 habe ich bis jetzt das:

f (x) = -40 * x + 680€


11.) Beim Umzug bekommt jemand einen 5 Jahre alten Kühlschrank geschenkt. Es ist ein gutes Gerät mit einer Lebenserwartung von 20 Jahren. Leider verbraucht das Gerät 2 kWh Strom/Tag. Ein neues Gerät dagegen nur 0.95 kWh/Tag verbrauchen. Der neue Kühlschrank kostet 420€. Nach welcher Zeit ist der neue Kühlschrank kostengünstiger als der alte?

Preis pro kWh: 0.16 Euro.                                                    Lösen sie graphisch und rechnerisch!

Comments

11.

2*0,16*x = 0,95*0,16 x +420

(x = 2500 Tage).

Answer 1

f  ( x ) = 680 -40 * x
Die Funktionsgleichung ist richtig.

b.) Wie groß ist der Geldvorrat nach 12 Tagen?
f ( 12 ) = 680 - 12 * 40 = 200 €

c.) Wann muss er/sie nachhause fahren ( weil das Geld verbraucht ist ) ?
f ( x ) = 0 = 680  - 40 * x
40 * x = 680
x = 17 Tage

11.)  wurde im Kommentar auch schon beantwortet

x = Tage bis zum Ausgleich der Kosten

0.16 € / kWh * 2 kWh / Tag * x = 0.16 € / kWh * 0.95 kWh / Tag  * x + 420 €
0.32 € / Tag * x = 0.152 € / Tag * x + 420 €
0.168 € / Tag * x = 420 €
x = 2500 Tage

Nach 2500 Tagen ist der neue Kühlschrank günstiger. ( 6.9 Jahre )

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg