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Wir bekamen über die Zeit in der die Schule geschlossen ist eine umfangreiche Mathe Hausübung die sich mit Linearen Funktionen (9. Klasse) beschäftigt. Wir haben diese Sachen noch nicht wirklich in der Schule besprochen und sollten den Stoff selbst lernen. Ich hab mich lange damit beschäftigt aber mir gehen einfach die Ideen aus wie ich sowas lösen könnte. Hier die Beispiele:


Ein Stein fällt von einer Felswand. Die Geschwindigkeit ist direkt proportional zur Fallzeit . Nach zwei Sekunden beträgt die Geschwindigkeit 19,6 m/s. Beschreibe die Funktion () durch einen Funktionsterm, eine Wertetabelle und zeichne den Graph. Lege eine sinnvolle Definitionsmenge fest.


Ein Betrieb kann täglich maximal 1500 Kühlschränke herstellen (Kapazitätsgrenze). Die fixen Kosten betragen 90000€. Die variablen Stückkosten sind konstant und betragen =300€. Die Kühlschränke werden zu einem Preis von je 375€ verkauft. 
1)  Ermitteln Sie die Kostenfunktion K(x), die Erlösfunktion E(x) und die Gewinnfunktion G(x) für den Betrieb. 
2)  Bei welcher Verkaufsmenge wird die Gewinnschwelle erreicht? Wie hoch sind an dieser Stelle die Gesamtkosten bzw. der Erlös? Wie groß ist der Gewinn an der Kapazitätsgrenze?


Der Telefondienst „Handybillig“ (HB) bietet an: Jede Gesprächsminute kostet 0,06€, bei einer monatlichen Grundgebühr von 8,50€. Die Konditionen von „Handypreiswert“ (HP) lauten: Jede Gesprächsminute kostet 0,08€, bei einer monatlichen Grundgebühr von 5€. 
1)  Bei wie vielen Minuten sind die Kosten bei beiden gleich?
2)  Dir steht 25€ monatlich zum Telefonieren zur Verfügung (Oma zahlt). Welchen Dienst wählst Du und wie lange kannst Du bei dem gewählten Anbieter telefonieren? 


Ich bin natürlich bereit mitzuarbeiten ich brauche nur Hilfe und wenn ihr irgendwas wisst, dann zögert nicht es zu schreiben, würde mir sehr helfen...

Danke schon im voraus!

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1 Antwort

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Hallo,

Aufgabe 1: s. hier: https://www.nanolounge.de/12706/ein-stein-fallt-von-einer-felswand

Aufgabe 2: s. hier: https://www.mathelounge.de/373285/gewinnschwelle-und-kapazitatsgrenze-ausrechnen


Aufgabe 3:

allgemeine Funktionsgleichung:

y = mx + b

In dem Fall sind m = die Kosten pro Minute und b die Grundgebühr.

1)  Bei wie vielen Minuten sind die Kosten bei beiden gleich?

Wenn du beide Gleichungen erstellt hast, hast du eine Gleichungssystem mit zwei Unbekannten, das du mit einem Verfahren deiner Wahl (Addition, Einsetzen, Gleichsetzen) lösen kannst. Die x-Koordinate des Schnittpunktes der beiden Geraden gibt die Minuten an, bei denen die Kosten gleich sind.

2)  Dir steht 25€ monatlich zum Telefonieren zur Verfügung (Oma zahlt). Welchen Dienst wählst Du und wie lange kannst Du bei dem gewählten Anbieter telefonieren?

Du setzt in beiden Gleichungen für y 25 ein und löst nach x auf. Je größer ist, desto größer die Anzahl der Gesprächsminuten.

Gruß, Silvia

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Danke, du hast mich gerade gerettet!

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