Funktionen - Graphen und Wertetabelle

Question

Aufgabe:

Zeichnen Sie den Graphen von f im Intervall (-4;4) mithilfe einer Wertetabelle. Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 6/x^2

Problem/Ansatz:

Wie rechne ich das mit der Wertetabelle aus? Die Lösung habe ich vor mir liegen fuer die Tabelle, aber wie kommt man auf die Werte?

Bitte ausführlich erklaeren! Ich versuche das zu verstehen, danke fuer jede Antwort!

2. F muss (1|6) sein, waere f(x) = 9/x^2, waere F dann (1|9)?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Funktionen - Wertetabelle & Graph

Stichworte: wertetabelle,graph,funktionsgleichung,parabel,funktion

Aufgabe:

Aufgabe c, mir fehlt da die Begründung. Kann mir das jemand erklären?

Problem/Ansatz:

Ausserdem bei b kommen ja eigentlich negative Werte raus. Aber der Graph muss so aussehen wie unten, dafuer sind im Buch die Lösungen. Aber es ist ja eigentlich negativ, warum ist daa jetzt so?

Wuerde mich ueber Hilfe sehr freuen, danke!

Answer 1

f(x) = 6/x^2

f(-4) = 6/(-4)^2 = 6/16 = 3/8

f(-3) = 6/(-3)^2 = 6/9 = 2/3

f(-2) = 6/(-2)^2 = 6/4 = 3/2

f(-1) = 6/(-1)^2 = 6/1 = 6

f(0) = 6/(0)^2 → Achtung. Durch 0 darf nicht geteilt werden. Daher ist 0 nicht im Definitionsbereich.

f(1) = 6/1^2 = 6/1 = 6

f(2) = 6/2^2 = 6/4 = 3/2

f(3) = 6/3^2 = 6/9 = 2/3

f(4) = 6/4^2 = 6/16 = 3/8

Comments

f(±4)=? Nochmal nachrechnen!

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f(±4)=? Nochmal nachrechnen!

Danke Roland. Hab ich verbessert.

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Vielen lieben Dank!

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Zunächst mal sind es bei b) keine Negativen Werte

(-4)^2 = (-4)*(-4) = +16

Damit sind Zähler und Nenner positiv und somit auch das Ergebnis positiv.

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Setzt man für x Werte nahe bei Null ein Werten die y-Werte unendlich groß.

lim (x → 0) f(x) = ∞

Setzt man immer größere Werte für x ein wird der Nenner größer und somit die y-Werte immer kleiner. Setzt man Werte im Unendlichen ein, so werden die y-Werte sehr kleine positive Werte.

lim (x → ∞) f(x) = 0

Damit ist der Wertebereich W = ]0 ; ∞[