Funktionsgleichungen. Graphen von Parabeln f(x)=(x-1)² -4 mit Wertetabelle zeichnen

Question

Ich brauch mal Hilfe bei dieser Aufgabe hier:

Die Funktionen f und g haben die Gleichungen:

f(x)=(x-1)² -4

g(x) = (x+ 2,5)²

A) Lege für jede Funktion eine Wertetabelle an und zeichne die Graphen von f und g in ein Koordinatensystem

B) Bestimme die Scheitelpunkte von f und g

Gruß

Answer 1

beides sind Normalparabeln, man kann also eine Schablone benutzen, zum zeichnen, vom Scheitelpunkt ausgehend.

f(x)   S(1|-4 )

g(x)   S(-2,5| 0)         

Wertetabelle

f(x) =(x-1)²-4

x	-1	0	1	2	3
y	0	-3	-4	-3	0

g(x) = (x+2,5)²

x	-4,5	-3,5	-2,5	-1,5	-0,5
y	4	1	0	1	4

Answer 2

f(x)=(x-1)² -4

x	f(x)=(x-1)² -4
1	0^2 - 4 = -4
2	1^2 - 4 = -3
3	2^2 - 4 = 0
4	3^2 - 4 = 5
5

Kannst du mir so weit folgen?

~plot~ (x-1)^2 -4;{3|0};{1|-4};{0|-3} ~plot~

Schreibe nicht alle Punkte mit P an. Ein Punkt darf P heissen, die andern dann Q, R, ...

Scheitelpunkt S(1|-4)

Answer 3

~plot~ (x-1)^2 - 4;(x+2.5)^2 ~plot~

Schnittpunkte:   (x-1)² -4  =  (x+ 2,5)²

                 x^2 - 2x + 1 - 4 = x^2 + 5x + 6,25

                        -7x = 9,25

                          x = -37/28 ≈ -1,32

                        y = 1089/784 ≈ -1,39