Zeichnen von Parabeln

Question

Aufgabe:

Zeichnen von Parabeln. Ich soll diese beiden Formeln in die Scheitelpunktsform umwandeln und sie in ein Koordinatenkreuz einzeichnen. (Vorgabe sowohl x als auch y gehen von -4 bis +4)

Problem/Ansatz:

Die Scheitelpunkte konnte ich berechnen scheitere aber daran, es einzuzeichnen. Könnte mir jemand helfen?
a) y= -2x^2+12x-15
S(-3|3)

b) y=1,5x^2-6x+2

S(2|-4)

Comments

a) y= -2x²+12x-15
S(-3|3)

Der Scheitelpunkt ist falsch.

scheitere aber daran, es einzuzeichnen.

Dafür kann man sich in einer Wertetabelle ein paar Werte ausrechnen.

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warum ist der Scheitelpunkt falsch?

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Der Scheitelpunkt ist (3 | 3) wie du meiner Scheitelpunktform entnehmen kannst.

Mach mal eine Wertetabelle, trage die Punkte in ein Koordinatensystem ein und verbinde die Punkte parabelförmig.

Answer 1

Du kannst doch Notfalls eine Wertetabelle machen und die Graphen über eine Wertetabelle zeichnen

Ansonsten über Scheitelpunkt und Öffnungsfaktor. Denk einfach der Scheitelpunkt ist der Ursprung und du zeichnest im Ursprung die Parabel y = ax^2 mit dem Öffnungsfaktor a.

a)

y = -2x^2 + 12x - 15
y = -2(x^2 - 6x) - 15
y = -2(x^2 - 6x + 9 - 9) - 15
y = -2(x^2 - 6x + 9) - 15 + 18
y = -2(x - 3)^2 + 3

b)

y = 1,5x^2 - 6x + 2
y = 1,5(x^2 - 4x) + 2
y = 1,5(x^2 - 4x + 4 - 4) + 2
y = 1,5(x^2 - 4x + 4) + 2 - 6
y = 1,5(x - 2)^2 - 4

Skizze:

Comments

Genau so habe ich es auch ausgerechnet. Oben steht, dass meine Scheitelpunkte falsch sind. Wo hab ich den Denkfehler?

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In der Klammer steht die x-Koordinate mit umgekehrtem Vorzeichen.

D.h. die Scheitelpunkt sind (3 | 3) und (2 | -4). Siehe Skizze.

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ach je, da war der Fehler.... Vielen Dank für die schnelle Hilfe