Konsumentenrente berechnen. Konstante 25 integrieren gibt 25x?

Question

Ich sollte bei der Aufgabe die Konsumentenrente berechnen aber verstehe nur einen Rechenweg nicht.

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K=∫₀   P_N(x) dx - p*x

= ∫ 25 - x² dx - 16*3

=25x - 1/3 x³ - 48 

Weiss jemand wieso da 25x hinkommt?

Comments

Die Stammfunktion zu 25 lautet 25x, weil 25x abgeleitet 25 ergibt.

Answer 1

Das Integral ist auch die Fläche, die eine Kurve mit der x-Achse einschliesst. Bei f(x) = 25 besteht die Kurve aus einer Gerade, die zur x-Achse parallel ist. Die Fläche ist dann ein Rechteck und beträgt 25*x, wenn man das Integral von 0 bis x betrachtet.