Übungsaufgaben zu e-Funktionen - Konsumenten- und Produzentenrente:
Gegeben sind \( p_{A}(x)=e^{ \frac{1}{2}x } \) und \( p_{N}(x)= \frac{1}{2} k e^{-\frac{1}{2} x} \)
a) Bestimme \( k \) so, dass der Ordinatenabschnitt bei \( y_{\text {ord }}=4 \) liegt.
b) Bestimme den Gleichgewichtspunkt in Abhängigkeit von \( \mathrm{K} \).
c) Bestimme \( k \) so, dass der Gleichgewichtspunkt in \( G(2 \mid e) \) liegt.
Im Folgenden gilt: \( G(2 \mid e) \) und \( k=2 e^{2} \).
d) Welche Werte haben die Steigungen beider Kurven im Gleichgewichtspunkt?
e) Zeichne die Angebots- und Nachfragefunktion.
f) Bestimme die Konsumenten- und Produzentenrente algebraisch.
g) Erläutere die Begriffe Konsumenten- und Produzentenrente.
h) Welcher Art ist der Überhang bei einem Preis von \( 1,5 \mathrm{GE} \) \((3,5 \mathrm{GE}) \)? Berechne die Werte.
Der "Gleichgewichtspunkt" wird so definiert: \( pA(x)= pN(x) \)