Jede Primzahl >2 hat die Dartsellung n²-a² Beweise n+a ist dann auch Primzahl

Question

Primzahlen als Differenz zweier Quadratzahlen. Deren Wurzelsumme die Primzahl ergibt.


p = n²-a² = n+a ?

Answer 1

Es gelte für eine Zahl Z

Z = n ² -  a ²  = ( n - a ) ( n + a ) ist Primzahl, ist also nur durch 1 und durch sich selbst teilbar

=> n - a = 1 und n + a = Z

also ist n + a = Z Primzahl laut Voraussetzung.

Comments

Ist das nicht ein Beweis das zwischen n und 2n immer eine Primzahl liegt?