Wenn man eine Funktion hat wie ln(3x)=5 und man logarithmiert, dann fällt doch e und ln weg, aber wieso?

Question

Wenn man eine Gleichung hat wie:

LN(3x)= 5 |e

dann  schreibt man doch nur noch

3x=e⁵

aber ich frage mich, wieso dann das LN wegfällt?? muss man das wissen, weil man sagt ja immer, dass man in der Oberstufe wissen muss, wieso das so ist .. also man muss die Herleitung wissen. Das frage ich mich jetzt ....

PS: Ich werde mich jetzt absofort mit logaritmus beschäftigen

Answer 1

Hi Emre,

Logarithmus ist die Umkehrfunktion zur e-Funktion. Heben sich also gegenseitig weg.

Funktioniert genauso wie hier:

√(3x) = 5   |^2

3x = 25


Hier ist eben Wurzel die Umkehrfunktion zur quadratischen Funktion ;).

Grüße

Comments

Hi Unknown :)

irgendwie ist das Interessant. Alles ist so mit einander verbunden und es gibt Sinn ^^

Und heute war die Abchlussprüfung. Die war ganz gut und leicht ^^

Hab alle Aufgaben gemacht

ABER

beim Gleichungssystem habe ich x ausgerechnet aber hab dann vergessen nochmal y auszurechnen :((((((((((((((((((((((

Ich war danach so traurig .. naja hoffentlich wird das eine 2:)

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Glückwunsch :).

Und wenn das der einzige Fehler war, wirste es überleben^^.

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Hi Emre :-)

das klingt ja ganz gut mit Deiner Abschlussprüfung :-D

Gab es Probleme mit Deinem "Freund"?

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@Unknown: ja:D

@Andreas: Danke:) Und Nein. Ich hatte es ihm klar und deutlich gesagt.. und dann hatte er es auch am Ende akzeptiert und sich entschuldigt :) Also alles gut:)

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Nachtrag:

Das LN würde ich so übrigens nicht schreiben. Ich weiß zwar dass Mathecoach das so schreibt, aber auch da gefällt es mir nicht. Schon alleine weil es einen Unterschied macht, ob Du ln oder Ln schreibt (letzterer ist komplex). LN ist demnach nicht nur schrecklich anzusehen, sondern auch nicht gerade toll, wenn es um die Eindeutigkeit geht...

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@emre:

Das war die beste Neuigkeit des Tages!!

So wünsche ich Dir - und jetzt auch Deinem Klassenkollegen - alles Gute und erfreuliche Noten !!!

Ich hatte mir echte Sorgen gemacht :-(

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@Unknown: Ahh Danke:) Dann werde ich das in zukunft einfach so schreiben: ln
:)

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@Andreas:

Ja finde ich auch:)

Dankeschön. Also ich verstehe mich jetzt auch mit der Klasse..also alles läuft jetzt irgendwie Gut :)

Dankeschön:)

Haha ja hatte ich mir auch gemacht, aber am Ende wurde es dann doch noch Gut:)

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Yep,

so soll es sein :-D

Answer 2

Hi Emre :-)

 

wenn Du folgendes hast

ln(3x) = 5

und darauf die e-Funktion anwendest, steht doch dann da

e^ln(3x) = e⁵

e ist aber die Umkehrfunktion zum ln - oder auch: ln ist die Umkehrfunktion zu e

Und so wie Du beispielsweise von

√x²

zu

x

kommst bzw. von

(√x)²

zu

x,

so kommst du eben auch von

e^ln(3x)

zu 3x

 

Ich weiß nicht, ob diese Erklärung allzu prickelnd war, aber etwas Besseres kann ich Dir leider nicht bieten :-)

 

Liebe Grüße

Andreas

Comments

Hi Andreas :)

Tuuuuuuutttttt mir sehr leid ..ich hab wieder direkt den Stern vergeben :((((( (ich muss mir das wirklich abgewöhnen..also einfach mal zu warten:()

Also beide habt SEHR GUTE Antworten:)

Danke für deine Erklärung. Die war ganz Gut. Unknowns ist das selbe^^ :)

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"No problem", wie wir Lateiner sagen :-D