Frage zu einer Ableitung, wieso fällt bei der ersten Ableitung das letzte ´x´ weg aber das ´b´ nicht?

Question

f ( x ) = a *x² + b * x + c
f ´ ( x ) = 2 * a * x + b
f ´´ ( x ) = 2 * a

wieso fällt bei der ersten Ableitung das letzte ´x´ weg aber das ´b´ nicht? Hätte jetzt eher gedacht dass b mal x zur eins wird

Answer 1

wieso fällt bei der ersten Ableitung das letzte ´x´ weg aber das ´b´ nicht? Hätte jetzt eher gedacht dass b mal x zur eins wirdDas b ist doch eine Zahl wie 3 oder 7 oder 23und bei 3x wird es auch zu 3*1 also einfach 3 und

bei 7x zu 7 etc.

Answer 2

allgemein gilt:

y=bx

y' =b

Answer 3

wieso fällt bei der ersten Ableitung das letzte ´x´ weg aber das ´b´ nicht? 

f(x) = ax^2 + bx + c       | in der Klammer nach dem f' siehst du, nach welcher Variablen abgeleitet wird. Die Parameter a, b und c sind konstant bei Ableitung nach x.

f '(x) = a*(2x) + b*(1x^0) + 0

= 2ax + b*1*1 + 0  

= 2ax + b