Funktion aufstellen und Integralrechnung anwenden: Fledermausgaube

Question

Aufgabe:

Ein Dachfenster mit waagrechten Übergängen nennt man Fledermausgaube.

a) Modelliere diese Form mit einer ganzrationalen Funktion 4.Grades.

b) Wie viel Glas wird benötigt, wenn man von Fenstersprossen absieht?

Answer 1

Bei -14 und + 14 doppelte Nullstellen. Daher Ansatz
f(x) = a * (x-14)^2 * (x+14)^2

Nun noch den Punkt S(0|8) einsetzen und a berechnen.

8 = a * 14^2 * 14^2

8 / 14^4 = a

1/4802 = a

f(x) = 1/4802 * (x-14)^2 * (x+14)^2

Wenn du willst, kannst du hier noch alles ausmultiplizieren um a0, a1, .... a4 explizit zu bestimmen.