Verschiedene LGS-Aufgaben: Hausfrau, Großhändler, Esel

Question

Aufgabe 13:

Zwei Esel stöhnen unter der Last ihrer Säcke. Sagt der eine: "Gibst du mir einen Sack, trage ich doppelt so viele Säcke wie du." Darauf der andere: "Gibst du mir aber einen, so tragen wir gleich viele Säcke." Berechnen Sie, wie viele Säcke jeder hat.

Aufgabe 14:

Zwei ineinandergreifende Zahnräder haben das Übersetzungsverhältnis 3 : 5. Würde jedes Zahnrad 16 Zähne mehr haben, dann wäre das Übersetzungsverhältnis 2 : 3. Geben Sie an, wie viele Zähne jedes Rad hat.

Aufgabe 15:

Von der Kaffeesorte Classic kosten 8 kg der Qualität A und 5 kg der Qualität B zusammen 80,50 €. Ermitteln Sie, wie viel 1 kg der Qualität A und wie viel 1 kg der Qualität B kostet, wenn 1 kg der Qualität B um 30 % billiger ist als 1 kg der Qualität A.

Answer 1

Ich schreibe dir die Ansätze auf und eine Kontroll-Lösung. Versuche die Gleichungssysteme selber zu lösen. Du solltest dazu in der Schule drei Verfahren kennengelernt haben. 

8013

x + 1 = 2 * (y - 1)
x - 1 = y + 1

Kontroll-Lösung: x = 7 ∧ y = 5

 

8014

x/y = 3/5
(x + 16)/(y + 16) = 2/3

Kontroll-Lösung: x = 48 ∧ y = 80

 

8015

8a + 5b = 80.50
b = (1 - 0.3) * a

Kontroll-Lösung: a = 7 ∧ b = 4.9