Was passiert mit der Potenz?

Question

bei folgendem einfachen Beispiel verstehe ich heute leider den Kontext nicht:

(5/2)³ * (7 / 2)^-3

= (5 / 2)³ * (2 / 7)³  

Soweit klar.

Aber:

(5 / 2)³ : (7 / 2)^-3

= (5 / 7)³ * (2 / 7)^-3

Wieso bleibt hier die ^-3 erhalten? Ich muss doch den Kehrwert malnehmen!

 

Freue mich auf eine kurze Erklärung!

Dankeschön

Sophie

Answer 1

Hi Sophie,

ja da ist iwo ein Fehler passiert. Da ist ja zweimal die 7 drin. Das hat da nichts verloren ;).

Ich würde hier verbleiben:

= (5 / 2)³ * (2 / 7)³

Und weiterführen zu

(5/7)^3

 

Fertisch. Die 2 kürzt sich ja ;).

 

Grüße

Answer 2

Vielleicht sieht man es besser, wenn man es als Brüche hinschreibt:

$${ \left( \frac { 5 }{ 2 }  \right)  }^{ 3 }*{ \left( \frac { 7 }{ 2 }  \right)  }^{ -3 }={ \left( \frac { 5 }{ 2 }  \right)  }^{ 3 }*{ \left( \frac { 2 }{ 7 }  \right)  }^{ 3 }$$

aber:

$$\frac { { \left( \frac { 5 }{ 2 }  \right)  }^{ 3 } }{ { \left( \frac { 7 }{ 2 }  \right)  }^{ -3 } } =\quad \frac { { \left( \frac { 5 }{ 2 }  \right)  }^{ 3 } }{ { \left( \frac { 2 }{ 7 }  \right)  }^{ 3 } } =\quad { \left( \frac { 5 }{ 2 }  \right)  }^{ 3 }*{ \left( \frac { 2 }{ 7 }  \right)  }^{ -3 }$$

( 2 / 7 ) ^-3  IST der Kehrwert von ( 7 / 2 ) ^-3

Comments

Lieber JotEs,

auch Dir vielen Dank für Deine sehr anschauliche Erklärung!

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Schon gut, Unknown alias "Inconnu" kriegt den Stern und ich werde mit einem Punkt und einem netten Kommentar abgespeist.
Aber ok, ich habe verstanden - und will eurem jungen Glück natürlich nicht im Wege stehen ... :-)

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Lieber JotEs,

diesen Deinen Kommentar möchte ich nicht unbeantwortet stehenlassen.

Zunächst...ich  habe Dich nicht mit einem "netten Kommentar abgespeist." Erstens gehört "nett" nicht zu meinem Vokabular, da es für mich eines der banalsten und scheinheiligsten Worte der deutschen Sprache ist, zweitens schreibe ich genau das, was ich empfinde und denke, und drittens ist die Vergabe von Sternen für mich immer schon ein mehr oder weniger heikles Thema gewesen. (Mit unserem Mathecoach hatte ich diesbezüglich Anfang des Jahres bereits einen halben Disput, allerdings in einem anderen Kontext!) Natürlich ist es immer eine sehr unfaire und unbefriedigende Sache, bei gleichwertig empfundenen Antworten, einen "Höhepunkt" zu setzen. Was wären also die Alternativen? Das leidige Thema Stern oder Nicht-Stern generell zu beenden oder aber die Möglichkeit zu bekommen, mehrere hevorragende und hilfreiche Antworten gleichzeitig zu "krönen". Ich zumindest für meine Person, würde letzteren Vorschlag als sehr sinnvoll und gerecht betrachten!

Und glaub mir...ich weiß Deine konstruktiven Hilfen wirklich sehr zu schätzen!! Somit verstehe ich auch Deinen Ärger, der aus jedem Deiner Worte spricht. Das tut mir wirklich mehr als leid!!

Anscheinend ist das ja nun schon öfter passiert...ich erinnere mich gerade an eine weitere Frage von mir mit der gleichen Konstellation, was die Bewertung anging. So profan es klingen mag, bei Gleichwertigkeit der Antworten entscheidet bei mir die "Münze", hat also nichts mit mehr oder weniger ausgeprägten Sympathien zu tun.

Somit war Dein letzter Satz wirklich völlig unnötig...

Liebe Grüße und vielleicht konnte ich mit meinen Worten Deinen Ärger ein wenig besänftigen!

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Hö?

Ich bin auch verwirrt, ob Deines Ausrufes. Findest Du Deine Antwort (bei allem Respekt) so viel besser als meine? Außer, dass Du Latex verwendet hast und vielleicht einen etwas anderen Zugang genutzt hast, sehe ich hier nicht was Deine Antwort "besser" machen würde als meine. Zudem ich ja noch ausweitende Erklärungen im Nachhinein geliefert hatte...


?!