Stimmt es das Patricks Rad sich doppelt so oft dreht wie Benedicts?

Question

Ich habe folgende Aufgabe zu lösen:

Benedict fährt mit seiner Mutter und seinem kleinen Bruder Patrick ins Schwimmbad.Das Schwimmbad ist 4km entfernt.Benedict fährt ein 26er-Fahrrad,Patrick ein 18er und die Mutter ein 28er.Stimmt es,dass Patricks Rad sich doppelt so oft dreht wie Benedicts?

Ich bräuchte bei dieser Aufgabe Hilfe wäre nett wenn mir jemand helfen würde.

Answer 1

 

ein 26er-Fahrrad hat meines Wissens einen Durchmesser von 26 Zoll (zum Beispiel das Fahrrad von Benedict).

Entsprechend hat ein 18er-Fahrrad einen Durchmesser von 18 Zoll (zum Beispiel das Fahrrad von Patrick).

 

Stimmt es,dass Patricks Rad sich doppelt so oft dreht wie Benedicts?

 

Der Umfang eines Kreises, also hier die Strecke, die ein Rad bei einer Umdrehung des Reifens zurücklegt, ist:

U = 2πr

 

Benedicts Rad: U = 2πr = 2π(26/2) = 2π13 = 26π

Patricks Rad: U = 2πr = 2π(18/2) = 2π9 = 18π

 

Egal welche Strecke (ob nun 4km oder 3000km), Benedicts Rad legt in einer Umdrehung 26πZoll zurück, Patricks Rad legt in einer Umdrehung 18πZoll zurück.

18 ist nicht die Hälfte von 26, deshalb dreht sich Patricks Rad nicht doppelt so oft wie das Rad von Benedict!

 

Besten Gruß

Comments

Und nochmals vielen Dank für die Antwort.Jetzt fällt mir irgendwie auf wie einfach eigentlich Mathe sein kann hatte größten teils Probleme mit den Angaben also die 26er und die 18er Angaben aber trotzdem vielen Dank :)

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Freut mich sehr, wenn ich helfen konnte :-)