Der Graph der Parabel mit 2 Punkten

Question

Gegeb sind A(2|-a) und B(3a|1) die 5 LE voneinander entfernt sind . Berechnen sie die fehlenden Koordinaten von B . Die gleichung Lautet f(x) =-0,25x² +x+4


B(6|1)

ok wenn ich -0,25x²+x+4 nehme und a =2 einsetze bekomme ich 1 aber bei -a wäre es 5 wenn ich x mit 2 rechne was mach ich falsch

Answer 1

A = [2, -a] ; B = [3·a, 1]

Abstand soll 5 sein

(3·a - 2)^2 + (1 + a)^2 = 25
10·a^2 - 10·a + 5 = 25
10·a^2 - 10·a - 20 = 0
a = 2 ∨ a = -1

Damit wären die Punkte

A = [2, -2] ; B = [6, 1] oder A = [2, 1] ; B = [3, 1]

f(x) = - 0.25·x^2 + x + 4
f(2) = - 0.25·2^2 + 2 + 4 = 5

Das stimmt offensichtlich nicht

 

Bitte stell einmal die Aufgabe wie sie euch gestellt worden ist. Bei dir weiß man nicht was in der Aufgabe stand und was schon deine Lösung ist.

Comments

Offenbar stimmt das Polynom f(x) =-0,25x² +x+4 nicht. Vielleicht irgendwelche Tippfehler drin?

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Nein. Ein Tippfehler kann nicht drin sein. Ich nehme an es sollte eine Lösung sein. Und dabei wurde sich verrechnet. Damit ich aber selber auf eine Lösung komme müsste man erstmal wissen um welches Punktepaar es geht und dann noch um welche Parabel. Eine Parabel ist nicht durch 2 Punkte festgelegt. Da gibt es unendlich viele Parabeln.