Prozentrechnung Dreisatz: Ein Bürohandel erhöht den Preis um 16 2/3%.

Question

ein bürohandel erhöht den preis um 16 2/3%
aufgrund starker konkurenz musste aber der erhöhte Preis nach krüger wieder um 6% auf 1.809€ gesenkt werden
Was war der ursprüngliche Preis?

könnt ihr mir schnell helfen?

Answer 1

Sei p der ursprüngliche Preis und P der erhöhte Preis, dann gilt:

P-p = 16,66%*p   (das ist Preiserhöhung)

Beziehungsweise

P = (100%+16,66%)*p = 7/6*p

Danach folgt die Preissenkung:

P - 6%*P = 1.809€

P*(100%-6%) = 1.809€

P*0.94 = 1.809€

7/6p * 0.94 = 1.809€

7*47/300 * p = 1.809€

p = 1.809€ * 3/329

p = 1.6495€ ≈ 1.65€

Comments

Vermutlich ist der Dezimalpunkt hier das Tausender Trennzeichen

1809 / (1-0,06) / (1+1/6) ~ 1649,54 €

Wenn man nach jeder Rechnung rundet kommt man auf 55 Cent. Eigentlich wäre auch nach jeder Rechnung zu runden.

Answer 2

der Preis nach der Preiserhöhung ist

(G*116,666)/100=NP    , gesucht ist G

danach wird dieser Preis wieder gesenkt um 6%

(NP*94)/100=1809      dann ist NP =(1809/94) *100=1924,46

oben eingesetzt:

(G*116,666)/100=1924,46   dann ist G=(1924,46*116,666)*100=1649,55

Der Ursprungspreis ist  1649,55€ gewesen.