Ebenen /Schnittwinkel /Gleichung bestimmen

Question

Kann mir bitte jemand helfen ... Ich weiß wirklich nicht wie das gehen soll.. Ich schreibe morgen eine klausur..

gegeben sind die ebenen E:x= x1-x2+ 2x3=7  undE:x= 6x1+ x2-x3=-7

a)berechnen sie den Schnittwinkel der ebenen

b)bestimmen sie eine Gleichung der schnittgeraden

bitteee

Answer 1

E: x = x1 - x2 + 2x3 = 7  
E: x = 6x1 + x2 - x3 = -7

α = ARCCOS([1, -1, 2]·[6, 1, -1]/(ABS([1, -1, 2])·ABS([6, 1, -1]))) = 78.54

Ein Punkt der Ebenen ist bestimmt [0, -7, 0]. Braucht man also nur noch den Richtungsvektor. Auch der ist leicht über das Kreuzprodukt zu bestimmen.

[1, -1, 2] ⨯ [6, 1, -1] = [-1, 13, 7]

Die Gerade lautet

[0, -7, 0] + r * [-1, 13, 7]