Berechnung Parabelförmige Brücke

Question

Kann mir jemand bei dieser Matheaufg helfen? Also nur erklären :-) Eine parabelförmige Brücke hat die Gleichung y=-0,11(x-80)^2+69, 3 Frage: Wie hoch ist die Brücke mindestens? Es wäre sehr nett, wenn mir jemand erklären könnte, wie man auf die Lösung kommt :)

Comments

Was ist euer Thema? Macht ihr schon Ableitungen und Steigung oder soll ich es anders berechnen?

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Also Ableitungen kennen wir noch nicht, wir machen gerade die Normalform von Parabeln mit Nullstellen und so :-)

Answer 1

In der Normalform von Parabeln, wie du sie hast, findest du mehrere Informationen.

Das - vor der Klammer mit dem x zeigt dir, dass es sich um eine nach unten geöffnete Parabel handelt. Sie hat also irgendwo einen höchsten Punkt, einen tiefsten nirgends.

Die 0,11 stehen für eine Streckung in x-Richtung, da der Wert kleiner ist als 1.

Die -80 in der Klammer geben die x-Koordinate des Scheitelpunkts an, diese liegt immer bei der Zahl in der Klammer mit umgekehrten Vorzeichen, also bei 80.

Die 69,3 hinter der Klammer geben die y-Koordinate des Scheitelpunkts an, diese liegt bei 69,3.

Wenn du jetzt überlegst, was du über den Scheitelpunkt alles weisst, kannst du auch die Höhe der Brücke angeben.

 

LG Florian

Comments

Also der Scheitelpunkt ist S (80/69,3). Die y-Koordinate ist 69,3. Aber ist das nicht dann due höchste Höhe? Weil wenn die Parabel nach unten geöffnet ist, dann ist der Scheitelpunkt doch der höchste Punkt der Parabel oder?

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Ja, das stimmt. Es ist ja auch die Information gesucht, wie hoch die Brücke ist.

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Ja, das stimmt. Aber ich frage mich: Wenn die Aufgabenstellung "wie hoch ist die Brücke mindestens", ist dann nicht die keinste Höhe gesucht, d.h die ist mind so groß und max so groß, und da suchen sie das Minimum oder habe ich die Aufgabenstellung falsch verstanden? :-)

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Ich glaube nicht, dass sie das Minimum suchen. Dann müsste man ja wissen, wie weit entfernt die beiden Enden der Brücke voneinander sind oder Ähnliches.

Wenn eine Brücke bei 69 Metern ihren höchsten Punkt hat, sage ich ja auch, sie ist 69 Meter hoch.

Vielleicht ist das "mindestens" so gemeint dass die Brücke ja auch auf einer Seite tiefer gehen könnte.

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Ah okay, Vielen Dank für deine Hilfe :-) Aber könntan theoretisch die Spannweite denn auch mithilfe der Angaben oben ausrechnen?