Wahrscheinlichkeit - Abweichung vom Erwartungswert (Schwarzfahrer)

Question

ich hab ein beispiel gerechnet, aber leider keine lösungen dazu. deswegen hoff ich, dass sich wer erbarmt, das nachzurechnen.. :)

1) unter 25 fahrgästen befinden sich durchschnittlich 10 schwarzfahrer. daraus hab ich die wahrscheinlichkeit 0,4 oder?

2) selbe wahrscheinlichkeit wie oben: es wurden 500 fahrgäste kontrolliert, erwartungswert = 90, standardabweichung = 8,6

wie wahrscheinlich ist es, dass die anzahl an schwarzfahrern um mehr als 5 personen vom erwartungswert abweicht?

hab folgenden lösungsansatz: phi von (85-90/8,6) - phi von (95-90/8,6), stimmt das?

danke und lg

Answer 1

Ich habe andere Ergebnisse.

Unter 25 Fahrgästen befinden sich durchschnittlich 10 Schwarzfahrer.

Bei einer großen Kontrolle werden 500 Fahrgäste kontrolliert. Wie groß ist der Erwartungswert der Anzahl erwischter Schwarzfahrer? Wie groß ist die Standardabweichung? [μ = 200, σ = 10.95445115]

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl an Schwarzfahrern um mehr als 5 Personen vom Erwartungswert abweicht? [P = 0.6156582972]

Magst du deine Ergebnisse mal vorrechnen, damit wir sehen wo der Fehler ist?

Comments

und das erste? is das die richtige wahrscheinlichkeit, also das p (verwenden wir)?

2) also ich würde eben beide z ausrechnen (85-90/8,6)  und in einer liste das phi von z suchen. dann das zweite z vom ersten abziehen und das wäre meine wahrscheinlichkeit, wie folgt:

phi von (-0,581 gerundet -0,58) - phi von (0,58) = 0,281 - 0,7190 = - 0,438 (ok... jetz hab ichs erst gerechnet, kann natürlich nur ein blödsinn sein)

dann weiß ich leider nicht wie ich das ausrechnen müsste...

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ich glaub die angabe is etwas verwirrend. es is zwar ein beispiel, aber einmal oben die wahrscheinlichkeit 10/25 also 0,4. daraus wäre der erwartungswert natürlich anders als bei 2)

aber bei 2) sind erwartungswert und standardabweichung von 500 personen gegeben und eigentlich keine wahrscheinlichkeit (10/25). der zweite teil von dem beispiel hat ganz andere vorgaben wieder.

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und das erste? is das die richtige wahrscheinlichkeit, also das p (verwenden wir)?

ja. p = 0.4 ist richtig

2) also ich würde eben beide z ausrechnen (85-90/8,6)  und in einer liste das phi von z suchen. dann das zweite z vom ersten abziehen und das wäre meine wahrscheinlichkeit, wie folgt:

ich habe μ = 200, σ = 10.95445115

bitte schau also nochmal nach wie du den erwartungswert und die standardabweichung bestimmt hast.

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jetz weiß ich warum es da missverständnisse gibt. eben beim ersten is die wahrscheinlichkeit 0,4 (zum ausrechnen). beim zweiten teil steht nichts von einer wahrscheinlichkeit, dafür sind eben der erwartungswert und stand.abweichung gegeben. da hat der, der das beispiel geschrieben hat wohl eine andere wahrscheinlichkeit genommen.