Dreieck Berechnung gegeben: U=222, a=b, s=c+42 gesucht: Fläche

Question

gegeben: U=222, a=b (gleichschenkliges Dreieck), s=c+42 (die Hypotenuse ist um 42 länger als eine der beiden Katheten) gesucht: Fläche... ???

Answer 1

Hi,

s = a = b = 42+c

2s + c = 2*(42+c) + c = 222

c = 46

 

Damit nun den Flächeninhalt ausrechnen (Entweder direkt mit Heron, oder noch schnell die Höhe h_c ausrechnen).

h_c = 84,94

(über Pythagoras)

 

A = 1/2*c*h_c = 1953,65

 

Grüße

Comments

Moment in den Lösungen steht: A=1611.96, s=60 & c=102 ???

deine Antwort macht mir eigentlich völlig Sinn…

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Habe Deine Gleichungen übernommen, da sie vorgegeben waren. Zumindest schien es so. In Klammern hattest Du, wie ich gerade sehe, hinzugefügt, was Du da eigentlich ausdrücken wolltest. Und das ist falsch:

 

Die Hypotenuse ist um 42 länger als eine der beiden Katheten

Das bedeutet so viel wie c = s + 42. Du brauchst also weitere 42 Einheiten um mit dem Schenkel den Wert der Hypotenuse zu erreichen ;).

s = a = b = c-42

2s + c = 2*(c-42) + c = 222

c = 102

Also s = 60.

 

Dann noch schnell den Flächeninhalt bestimmen. Ok?! ;)

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Ach so :D tut mir Leid ! :)

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Kein Ding ;).