Faktorisieren von ((m^2-49)/(6m-42))/((m^2+14m+49)/(12m+84))

Question

die Aufgabe: ((m^2-49)/(6m-42)):((m^2+14m+49)/(12m+84))

soll soweit wie möglich faktorisiert und gekürzt werden, ich bin da so vorgegangen:

((m^2-49)/(6m-42)):((m^2+14m+49)/(12m+84))

(hier den rechten teil der Gleichung ^-1 genommen um aus der division eine multiplikation zu machen)

=((m^2-49)/(6m-42))*((12m+84)/(m^2+14m+49)) (hier faktorisiert)

=((m+7)(m-7)*12(m-7))/((6(m-7)(m+7)(m+7)) (und zu guter letzt gekürzt)

=((12(m-7))/(6(m+7))

ich weiß nicht wo ich hier den fehler gemacht habe, danke im voraus.

Answer 1

 ((m²-49)/(6m-42)):((m²+14m+49)/(12m+84)) soll soweit wie möglich faktorisiert und gekürzt werden, ich bin da so vorgegangen:

((m²-49)/(6m-42)):((m²+14m+49)/(12m+84))

(hier den rechten teil der Gleichung ^-1 genommen um aus der division eine multiplikation zu machen)

=((m²-49)/(6m-42))*((12m+84)/(m²+14m+49)) (hier faktorisiert)

=((m+7)(m-7)*12(m-7))/((6(m+7)(m+7)(m+7))        + weil 1. Binom

=((12(m+7))/(6(m+7))        kürzen

= 2

Comments

ahh vielen dank ;) habs einfach nicht gefunden^^ also ich und ein kollege sind uns jetzt auf jeden fall sicher dass das so richtig sein muss, aber im Lösungsteil steht: ((m-7)*2(6m+42))/((6m-42)(m+7)) wäre die Lösung, was ich aber überhaupt nicht nachvollziehen kann...

---

Du arbeitest an "Vorkurs der Ingenieurmathematik".
Meinst du ich merk das nicht? :P
Einige Lösungen im Buch sind falsch.
Hier kannst du alles sicherheitshalber ausrechnen:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%28m%5E2-49%29%2F%286m-42%29%29%2F%28%28m%5E2%2B14m%2B49%29%2F%2812m%2B84%29%29+

Ich bin bei 10. Trigonometrie am verzweifeln.

---

Hier ist noch so einer wie du und ich:

https://www.mathelounge.de/117261/lineares-gleichungssystem-zwei-unbekannten-determinanten

Hier auch:
https://www.mathelounge.de/34264/gleichungssysteme-mit-unbekannten-6y-2y-und-ax-by-bx-ay-a-2-b-2

---

Vielen dank! Wolframalpha kann auch echt alles oder? :D
und ja, ich arbeite an dem buch "Vorkurs der Ingieurmathematik" ;)
Auf jeden fall gut zu wissen, dass selbst die Lösungen nicht immer richtig sind^^

Viel Glück dir dann noch ;)