Exponentialgleichungen: e^2x=5, 3^{x-1}=4^x

Question

Ich brauche eure Hilfe bei folgenden Exponentialgleichungen

e^2x=5

3^x-1=4^x

2=log(x-3)^65

6*3^x=2^x

Answer 1

Hi,


e^{2x} = 5   |ln

2x = ln(5)

x = ln(5)/2


War hier gemeint:

3^{x-1} = 4^x
3^x/3 = 4^x       |:3/x

1/3 = (4/3)^x    |ln

ln(1/3) = x*ln(4/3) |:ln(4/3)

x = ln(1/3)/ln(4/3)


2 = log((x-3)^{65})

2 = 65*log(x-3)       |:65

2/65 = log(x-3)        |Annahme log = ln -> e-Funktion

e^{2/65} = x-3

x = e^{2/65}+3


6*3^x = 2^x           |:3^x

6 = (2/3)^x            |ln

ln(6) = x*ln(2/3)  |:ln(2/3)

x = ln(6)/ln(2/3)
Grüße

Comments

Ich danke dir vielmals für deine Hilfe du hast mir sehr weiter gehlofen =)

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Freut mich und gerne. Hoffe Du hast kontrolliert. Habe aus Zeitmangel nicht Probe gerechnet^^.

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jap hab alles kontrolliert und passt auch alles soweit :) danke nochmal