Berechnen von Potenzen: 5^{-x}:10^x, 27*6^{-3} und (a/b)^{-c} : (a/(5b))^{-c}

Question

für meine morgige Mathearbeit wäre es mir auch heute sehr lieb, wenn jemand von Euch meine Übungsaufgaben kontrollieren könnte. 

5^-x : 10^x

= 1 / 5^x * 1 / 10^x

=  1 / 50^x

= 50^-x

und

27 * 6^-3

= 3³  * 6^-3

= 3³ * (1 / 6 )³

= ( 1 / 2 )³   

= 1 / 8   

sowie

(a / b )^-c : (a / 5b )^-c

= (a / b )^-c  * (5b /a )^-c   

= 5^-c 

und schließlich

5³ⁿ : 125ⁿ

= 5³ⁿ : (5³ )ⁿ

= 1

 

Vielen Dank fürs Nachschauen!

Sophie

Answer 1

Alles richtig, sofern bei der dritten Aufgabe

(a / b )^-c : (a / ( 5b ) )^-c

gemeint ist, was aber angesichts deiner weiteren Umformungen der Fall zu sein scheint.

Trotzdem solltest du die Klammern nicht vergessen, denn ohne Klammern müsste

(a / 5b )^-c

als

( ( a / 5 ) * b ) ^{- c}

interpretiert werden ( Auswertung gleichrangiger Operationen von links nach rechts).

 

Ich drücke dir die Daumen für deine Arbeit!

Comments

Lieber JotEs,

ach jetzt freue ich mich wirklich, dass Du Dir meine Aufgaben angesehen hast! Irgendwie bin ich schon davon ausgegangen, dass ich auf Deine Hilfe nicht mehr zählen kann. Ich hoffe, meine Antwort auf Deinen Kommentar vor einigen Tagen, der mich schon etwas geschockt hatte, ist richtig verstanden worden und wir können die Angelegenheit (wenn es wirklich eine war), begraben. Es ist einfach schwierig (gerade in dieser mir nicht sympathischen Anonymität), Unstimmigkeiten zu klären, aber ich habe mich wirklich bemüht!

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Liebe Sophie,

mein Kommentar neulich war alles andere als bösartig gemeint. Ich habe mich einfach nur ein wenig amüsiert (allerdings zugegebenermaßen auf deine und Unknowns Kosten).

Als ich bemerkte, dass du den Kommentar (irgendwie verständlicherweise) anders aufgefasst hast, als er gemeint war, habe ich beinahe verzweifelt darüber nachgedacht, wie ich das nun wieder gerade biegen könnte. Da mir aber nichts einfiel, habe ich es auf sich beruhen lassen, was natürlich auch nicht unbedingt angemessen war.
Ich kann dir nur versichern, dass ich überhaupt kein bisschen sauer auf dich oder Unknown bin und hoffe, dass du mir das glaubst.

Vielleicht kannst du noch einmal versuchen, meinen Kommentar aus einem anderen Blickwinkel zu lesen. Beachte dabei auch den Smilie am Ende ... :-)