Zusammenfassung von Potenzen: x^10 - x^9 und 4² - 5²

Question

Kann man zusammenfassen?

x^10 - x^9

4^2 - 5^2

Answer 1

a) Nein, man kann höchsten x⁹ ausklammern und erhält

x⁹*(x-1)

 

b) Nein, aber man kann es ausrechnen.

4²-5² = 16-25 = -9

Answer 2

bei  x^10-x^9 kann man es über einen Umweg versuchen:

x^10 =x^{9+1}=x^9*x^1

dann ist:

x^10-x^9= x^9*x^1-x^9 = x^9*(x-1)    oder x^9*(x-1)

4² -5²=2*2²-5²=2³-5²    ( weiter geht nicht ,da die Basen nicht gleich sind)

oder  man faktorisiert  ⇒ (4-5)*(4+5)   ( dritte bimomische Form )

                                     ⇒  -1*9  =-9