Exponentialgleichung mit e

Question

Folgende Aufgabesoll gelöst werden : e^x + 2e^-x = 3

e^x + 2e^-x = 3    |*e^x

=>e^2x+2 = 3e^x    | -3e^x

^=>  e^2x-3e^x+2 =0   |e^x = t

=> t² -3t+2=0   | PQ

Nullstellen sind 2 und 1.

Die gegeben Lösung war jedoch x= ln(2) und x=0

Gibt es noch einen anderen Lösungsansatz?

lg

Answer 1

Du hast das doch richtig gemacht

t1 = 2 ; x1 = LN(2)

t2 = 1 ; x2 = LN(1) = 0

Comments

Oh, okay :)

Dann verstehe ich nur nicht, wieso ich die Lösung dann als ln angebe :/

e^{x =} ln(2) ?

 

Danke für die schnelle Antwort!

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e^{x =} ln(2)

wär ja auch verkehrt.

e^x = t

und für t hattest du 1 und 2 also

e^x = 1
x = LN(1) = 0

e^x = 2
x = LN(2)

LN(2) kann nicht weiter vereinfacht werden. Das lässt man so stehen.