Exponentialgleichung lösen (mit E-Funktionen)

Question

Aufgabe:

Exponentialgleichung lösen (Nullstelle)

Es handelt sich um folgende Gleichung:

1/16 * (e2x) = e^(4-x)

Problem/Ansatz:

Komme hier beim Lösen nicht weiter

Answer 1

Hallo,

1/16 * (e^2x) = e^(4-x) |: (e^(2x)

1/16= e^(4-x)/ (e^(2x) =e^(4-x-2x)=e^(4 -3x) |ln(..)

ln(1/16) = 4-3x

ln (1) - ln (2^4)= 4-3x

0 - 4 ln(2)= 4-3x

- 4 ln(2)= 4-3x | -4

- 4 ln(2) -4= -3x |*(-1)

 4 ln(2) +4= 3x

x=(4 ln(2) +4) /3

Comments

Vielen Dank!

Wie komme ich im Detail hierauf, welche Regel greift hier in der Zeile darunter:

1/16= e^(4-x)/ (e^(2x) =e^(4-x-2x)

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das sind Potenzgesetze

Es gilt allgemein:

a^m/a^n=a^(m-n)

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Danke dir

Ist notiert