0 Daumen
153 Aufrufe

Aufgabe:

Eine nach unten geöffnete Normalparabel schneidet den Äquator an zwei Stellen E1,764823° und E16,241543°.

Wo genau befindet sich der Scheitelpunkt und wie muss/kann ich diesen berechnen?



Problem/Ansatz

Der fehlt mir leider komplett.........
Kann mir bitte jemand helfen?Danke schon mal und VG Lizzy

Avatar vor von

Ist das eine sphärische Parabel, die auf die Erdkugel gemalt ist?

Hast du vielleicht den Code zum Original-Cache ?

Ja genau darum handelt es sich

Beachte das "flach geklopft" in der Antwort. Es ist also doch keine sphärische Parabel (gewölbt weil auf die Erdkugel gemalt), sondern auf eine flache Karte gemalt.

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

wenn ich das mit der Sphäre einfach mal ignoriere, komme ich hier raus:

blob.png

... kann das stimmen?

Gruß Werner

Avatar vor von 49 k

Hallo Werner,

sorry ich kann jetzt erst antworten

Das passt!

Wie hast du das gelöst?

Also jetzt interessiert mich dein herangehen und der Lösungsweg brennend.

Kannst du mir das bitte erklären?

Gruß Lizzy

mal angenommen, die Erde sei flach und man nutze die Gradangaben wie Koordinaten. Dann muss die Mitte der Parabel und damit auch ihr Scheitelpunkt in der Mitte zwischen den beiden 'Nullstellen' liegen - also den Schnittpunkten mit dem Äquator.$$x_{s}=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}$$was dann auch gleichzeitig der Lägengrad ist.

Und da es eine Normalparabel sein soll, muss sie die Form $$y = -(x-x_s)^2 + y_s$$haben und daraus folgt für einen der beiden Schnittpunkte \((x_1,\,0)\)$$y_s=(x_1-x_s)^2 + (y_1 = 0) $$was dem Breitengrad entspricht.

Flach geklopft sieht es so aus:

Wow, danke für die präzise Erklärung.

Damit muss ich mich jetzt noch in Ruhe beschäftigen, ist ja irre....☺️

Jetzt weiß ich wie man das berechnen kann, prima.

Vielen Dank für deine Hilfe und die tolle Erklärung

Ich finde es wie folgt etwas einfacher:

Nullstellenform (faktorisierte Form)

f(x) = -(x - 1.764823)·(x - 16.241543)

X-Koordinate vom Scheitelpunkt

Sx = 1/2·(1.764823 + 16.241543) = 9.003183000

Y-Koordinate vom Scheitelpunkt

Sy = f(Sx) = 52.39385548

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community