Schnittpunkt berechnen Gleichung bzw. Funktion

Question

kann mir hier bitte jemand helfen?

f(x)=0,1x² + 1,5x

f(x)= -x + 5

ich muss bei den beiden den Schnittpunkt berechnen, aber klappt irgendwie nicht richtig

Answer 1

Hi,

es gibt keine Vorgabe wie? Dann mein Vorschlag:


f(x) = 0,1x^2+1,5x = x*(0,1x+1,5)

Nullstellen bestimmen (kann man direkt ablesen):

x = 0 und x = -15

Die Scheitelstelle liegt genau dazwischen: x = -7,5.

Der Punkt ist also S(-7,5|f(-7,5)) -> S(-7,5|-5,625)


Beim zweiten meinst Du wohl

g(x) = -x^2+5

Der Scheitepunkt liegt auf der y-Achse. Und zwar bei S(0|5).

Das ist so hingeschrieben nun gleich klar oder? Nach oben verschobene (und umgedrehte) Normalparabel ;).


Grüße

Comments

so hab ich angefangen

0,1x² + 1,5x= -x + 5 /+( -x + 5)

0,1x²-0,5x+5

0=0,1x²-0,5x+5 / geteiltl durch 0,1

0=x²-5x+50 / quadratische Ergänzung

aber bin dann auf das falsche ergebnis gekomen

ich hatte mein thema auch noch bearbeitet, ich dachte da hat es noch keiner gelesen

ich meinte eigentlich schnittpunkt berechnen und nicht scheitelpunkt :(

---

Aso^^. Immerhin weißt Du nun, wie Du den Scheitelpunkt schnell berechnest ;).

 

Dein Fehler liegt leider schon in der ersten Zeile. Warum addierst Du -x+5. Das musst Du doch subtrahieren, willst ja rechts eine 0 haben:

0,1x^2+1,5x = -x+5  |+x-5

0,1x^2+2,5x-5 = 0    |:0,1

x^2+25x-50 = 0        |pq-Formel

x₁ ≈ -26,86 und x₂ ≈ 1,86

Das nur noch in die Gerade einsetzen und schon hast Du die Schnittpunkte. Alright?

Zur Kontrolle: S₁(-26,86|31,86) und S₂(1,86|3,14)