Berechne Schnittpunkt, Nullstellen und Scheitelpunkte:

Question

Aufgabe:

Berechne Schnittpunkt, Nullstellen und Scheitelpunkte:

y = x² - 2x - 3

Problem/Ansatz:

Verstehe nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll. Würde mich über Antworten freuen! Vielen Dank :)

Answer 1

hallo,

y = x² - 2x - 3   ist eine Normalparabel mit dem Schnittpunkt R( 0| -3) au fder y-Achse

Nullstellen:

0= x²-2x-3       pq-Formel anwenden

                     x_1,2 = 1± \( \sqrt{1+3} \)

                            = 1 ± 2           x₁ = 3    x ₂ = -1          P( 3|0)   Q ( -1| 0)

Scheitelpunkt : quadratisch ergänzen

                       y= (x² -2x +1²)-1² -3 

                       y = (x-1)²  -4            S(1|-4)

~plot~  x^2 - 2x - 3  ~plot~

Comments

Vielen dank für die Antwort!!

Wissen Sie vielleicht, wie man den Schnittpunkt rechnerisch berechnen kann?

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Ja , aber man kann ihn viel einfacher aus der Normalform nur "ablesen"

man gibt für x= 0 ein     y = 0² -2*0 -3