Hilfe! Gewinnschwelle Nullstellen Scheitelpunkte

Question

Eine Schulklasse möchte zum Weinachtsbasar Taschen aus Bast herstellen. Der "Produktionsleiter" erklärt dem Klassenlehrer ihr Vorhaben so:

->Der Verkaufspreis einer Tasche liegt konstant bei 30€

->Die Herstellungskosten K (mit x als Anzahl der Taschen) werden durch die Funktion K(x)= -0,05x²+10x+500 beschrieben.

d) Berechne die Gewinnschwelle dieses Vorhabens durch die Bestimmung der Nullstellen der Gewinnfunktion.

e) Wieso spielt bei der Funktion K(x) die Stückzahl x=100 eine besondere Rolle'? Berechne zur Beantwortung dieser Frage die Lage des Scheitelpunktes der Funktion K(x)

??????

Answer 1

"??????"
Am besten nächstes mal erläutern,wo die Probleme hast.

d)

Schauen wir uns doch mal an,wie der Gewinn entsteht:

Gewinn = Preis - Kosten

Also stellen wir doch einfach mal die Gewinnfunktion g(x) auf, da wir die Preisfunktion p(x) und die Kostenfunktion k(x) ja schon kennen:
g(x) = 30x- (-0,05x²+10x+500)
       = 30x+0,05x²-10x-500

      = 0,05x^2+20x-500

     Jetzt Nullstellen bestimmen :
0= 0,05x^2+20x-500

Das schaffst du schon :)

Tipp: auf pq-Form bringen und pq-Formel benutzen.

e) Aus der Aufgabenstellung,kannst du ja schon ahnen,dass es etwas mit dem Scheitelpunkt zu tun hat.

Diesen kannst du auf 2 Arten berechnen :

https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen#sp

Hier mal eine Anleitung, falls noch Fragen bestehen, frag :)