Quadratische Gleichung? x in der 3. Potenz. (x-1)² *(x+2) = 4 *(x + 2)

Question

Wer kann mir helfen

(x-1)² *(x+2) = 4 (x + 2)

Bitte den gesamten Rechenvorgang

Comments

Stimmt die Gleichung ?
(x-1)² *(x+2) = 4 (x + 2)  | / ( x + 2 )
( x - 1 )^2 = 4
x = 3
x = -1

Das wäre ein bißchen einfach.

mfg Georg

Answer 1

Hi,

(x-1)² *(x+2) = 4 (x + 2)   |:(x+2), dafür muss x₁ = -2 ausgeschlossen werden. Also nur für diesen Schritt

(x-1)^2 = 4                         |Wurzel

x-1 = ±2

x₂ = -1

x₃ = 3

 

Die "ausgeschlossene" Lösung gehört natürlich auch dazu. Die wurde nur für die Division ausgeschlossen, sonst aber erfüllt sie durchaus die Gleichung.

 

Grüße

Comments

Jetzt kenn ich mich gar nicht mehr aus ich habe geglaubt man rechnet die Klammern einfach aus und dann kommt die P/Q Formel ?

Warum muß man denn -2 ausschließen

Bitte um Rat

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Nur für den Schritt 'Division durch (x+2)' muss man x = -2 ausschliessen, da nicht durch 0 dividiert werden kann.
Die Lösung x = -2 kannst du direkt aus der Gleichung ablesen. Ausmultiplizieren bringt ja eine Gleichung mit x^3, die du dann mühsam wieder faktorisieren musst.

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Danke Lu fürs Einspringen :).

@garry: Noch als Zusatz: Ausmultiplizieren sollte man immer umgehen, wenn möglich. Da müsstest Du dann die Polynomdivision und pq-Formel anwenden. Viel zu aufwendig, wo es doch deutlich einfacher geht. Erste Lösung ablesen, die weiteren Lösungen durch Wurzel ziehen erhalten ;).

Ok?