Question

Ein elektrischer Ventilator wird ausgeschaltet und die Rotorlätter drehen sich immer langsammer. Wir nehmen an, dass die Bläter in  der ersten Sekunde nach dem Abschalten N umdrehungen ausführn und in jeder folgenden Sekunde mindestens σ% an Geschwindigkeit verlieren. Man zeige, dass sich die Rotorblätter nach dem Ausschalten nicht öfter als 100Nσ^-1 mal drehen können.

 

Lösung:  In der ersten Sekunde drehen sich die Rotorblätter

N 

mal, in den beiden erstenb Sekunden höchstens

N+(1-(1)/(100)σ)N

mal, in den ersten drein Sekunden

N+(1-(1/100σ)N+(1-(1/00σ)²N

mal und in den ersten n+1 Sekunden höchstens

N∑(k=0 bis n) (1-(1/00σ)^k

mal. Damit kann die Anzahl der Umdrehnungen nach dem Abschalten insgesamt nicht größer als 

N∑(k=0 bis ∞) (1-(1/00σ)^k=N[1/(1-(1-1/100σ)]= 100N/σ= 100 Nσ^-1

sein.

 

LEIDER verstehe ich das nicht. Kann mir das jemand Schritt für Schritt erklären?

Answer 1

Hi Emre,

es ist schwierig bei Aufgaben zu helfen, wo nicht klar ist, wie weit Du mit den Aufgaben zu Rande kommst. Du musst erst die Grundlagen besitzen - Umgang mit Reihen - bevor Du dann an Anwendungsaufgaben gehst.


Hier sollte beis zur letzten Zeile alles klar sein. Ist recht simpel erklärt, wie ich finde. Am Ende muss man allerdings sehen, dass die Geometrische Reihe erkannt wurde und entsprechend umgeschrieben wurde.

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe


Grüße

Comments

Hi Unknown :)

ja Du hast Recht :)

Aber Du würdest diese Aufgabe  ganz locker können ger?? :)

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Mit Lösung schon :D.

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Nein ich meine jetzt ohne Lösung :D

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Die einzige Schwierigkeit ist hier (wenn man die entsprechenden Grundlagen besitzt) nur das Aufstellen der Gleichung. Der Rest ist relativ einfach ;).

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Ich lerne erstmal die Grundlagen :)

aber ich finde das soooooooo interessant :( vielleicht denkst du dir jetzt bestimmt: "omg was findet der an so etwas interessant?!" aber ich weiß nicht.. alles :( ^^ Du kannst das ..:D

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Unknown ich hab nochmal eine Frage.. was wären denn die Grundlagen so über Reihen? Vielleicht kannst du mir hier nochmal helfen :)

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Für Reihen selbst...hmm...

Termumformungen (eventuell inkl Partialbruchzerlegung)

Viel mehr ist es eigentlich nicht.


Aber bevor man an Anwendungsaufgaben geht:

Geometrische Reihe

Harmonische Reihe

Reihen wie sin, cos, e^x (also bekannt sein, damit man sie erkennt)

Indexverschiebung


etc.

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Hmmmmm das sieht jetzt so viel aus. Aber da es mir Spaß macht, mach ich es :)

ich denke dann bringt meine Frage die ich vor Sekunden gestellt hab nix :( hab mich schon gefreut dass ich wenigstens DAS kann ^^

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^^ Kommt mit der Zeit :P.


Was Du da drüben erfragst ist mir übrigens unklar?!

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ja:) hoffentlich :)

ich wollte nix fragen ich wollte einfach nur, dass du siehst, dass ich  wenigstens das schon kann :)

aber wahrscheinlich weißt du nicht mal was ich da gerechnet hab :(

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^^ Wie kommst Du drauf, dass ich das nicht erkennen sollte?

Also lesen kann ich noch :P.

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Oh tut mir leid so meinte ich das nicht :( ^^

Ich hatte gemeint, dass du vielleicht nicht weiß, was ich da gerechnet hab? :D weil du ja geschrieben hast, dass es dir unklar ist :D

aber egal das legen wir zur Seite :D

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Mir war nur unklar was die "Frage" ist. Also wo man helfen soll^^.

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Ahsoo nirgendswo :D

Ich wollte nur dass du siehst, dass ich das kann :D also das was ich da gerechnet hab :D