"Nach wie vielen Jahren verdoppelt sich Kapital mit 2,4 % Zinseszins und einfachen Zinsen?
Bei der einfachen Zinsrechnung mit 2,4% habe ich 42 Jahre raus"
Ich nehme an, dass du da 100/2.4 = 41.6666 gerechnet und aufgerundet hast. Stimmt!
Mit Zinseszins kann man folgende Gleichung schreiben [x = Jahre, K Kapital]
K* 1.024^x = 2K |:K
1.024^x = 2
Wenn ein Exponent gesucht ist, benutzt man einen Logarithmus. Hier:
x = lg 2 / lg 1.024 = 29.226
Auch hier runde ich auf auf 30 Jahre, da nach 19 Jahren noch keine Verdoppelung.
"Und um welchen Faktor wächst ein Vermögen bei einem Zinssatz von 2,4% mit Zinseszins und einfachen Zins nach 100 Jahren."
Einfacher Zins: 100 Jahre 100* 2.4% = 240% Zunahme. Aus 100 % werden in 100 Jahren 340%.
Faktor h: 100 → 340. h=3.4
Mit Zinseszins:
K * 1.024^100 = h* K |:K
1.024^100 = h = 10.715
