Teilweises Wurzelziehen von wurzel 192 , wurzel 1331 und wurzel 3/16tel?

Question

Kann mir das jemand erklären ? Bin ehrlich am verzweifeln.

Answer 1

Das Vorgehen ist immer das gleiche!

Du versuchst die Zahl unter der Wurzel in ein Produkt aus Zahlen zu zerlegen, deren Wurzel du ziehen kannst.

√192 = √(64 *3) = √64 * √3 = 8 * √3

√1331 = √(121*11) = √121 * √11 = 11 * √11

√(3/16) = √(3* 1/16) = √3 * √(1/16) = 1/4 * √3

Ich hoffe es ist ausreichend erklärt.

Gruß

Conde

Answer 2

conde hat es ja schon gut erklärt.

Grundsätzlich führt man eine Primfaktorentzwerlegung durch , also man bestimmt alle Teiler einer Zahl  und schaut dann aus wievielen sich die Wurzel ziihen lasse.Gut ist auch wenn man alle Teilerregel noch beherrscht , zum Bsp. ist die Quersumme duch 3 teilbar ist die Zahl auch durch 3 teilbar.

192=2*2*2*2*2*2*2*3=2⁶ *3

√192=√2⁶*3=2³√3=8*√3

1331=11*11*11=11³

√1331=√11³=11√11

1/16= 1/(2*2*2*2)=1/2⁴

√3/16=√3/√16=√3 *(1/√16)= 1/4 *√3