Konvergenz der Reihe ∑ (F= 0 bis ∞) ((F*7^F)/3^{3*F}) untersuchen

Question

wie geht das mit der Konvergenz, stehe auf dem Schlauch!

Habe Folgende Aufgabe:

∑ (F= 0 bis ∞)  ((F*7^F)/3^{3*F})

Wir sollen davon die Konvergenz untersuchen!

Danke, wenn ihr mir weiterhelfen könnt!

Answer 1

Du kannst den Term vereinfachen:

F·7^F/3^{3·F} = F·(7/27)^F

Kannst du das jetzt auf Konvergenz untersuchen

∑ (F = 0 bis ∞) (F·(7/27)^F)

Das kannst du mit einem Verfahren Deiner Wahl machen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Konvergenzkriterien

Da kannst dir ein für dich leichtes Aussuchen. Das Wurzelkriterium sollte klappen.

Comments

Vielen lieben Dank für deine Antwort, du hast mir sehr weiter geholfen!;)


Ich habe als Ergebnis 2/9 heraus, also dass die Reihe Konvergent ist, da 2/9 < 1 ist!


Liebe Grüße