Wachstumsfaktor auf 1 kriegen in der stabilen verteilung LINEARE ALGEBRA

Question

Ansatz:

P* vs = 1,25 * vs

Die Population wächst j   ährlich um 25% kann ich es hinkriegen dass die Population nicht wächst sprich der Wachstumsfaktor 1 beibt ?

 

P= 0        2          1,5

    0,5       0             0

     0         0,6        0,45  

 

vs= 0.588,   

        0.235,

        0.176 

Das ist nur die prozentuale Verteilung der Tiere nicht die Tier anzahl....

Gibt es da eine Lösung?

Mein Lehrer meinte die 1,25 seien ein Eigenvektor jedoch haben wir im Grundkurs nicht mit Eigenvektoren gerechnet....

Answer 1

Wenn du keinen Wert der Matrix verändern möchtest geht das nicht. Für eine stabile Verteilung die sich nicht verändert müsste gelten M * v = v.

Dazu gibt es aber nur den Nullvektor als Lösung.

Comments

Und in wiefern muss ich die Matrix verändern ?

---

Na z.B. die obige mittlere 2 durch den Wert a = 4/11 ersetzen.

Wie ihr den wert berechnet lernt ihr aber erst, wenn ihr die Berechnung von Eigenwerten macht.

---

Könnten sie mir

vllt doch die Rechnung aufschreiben? Ich würde gerne vorbereitet sein ich hab mir zwar viele Videos angeguckt blicke aber nicht ganz so durch