Ableitung einer gebrochen rationalen Funktion erstellen

Question

Ableitung von x^2+2x+1 / x^2-4   Wie vereinfache ich die Ableitung, sodass diese nach der 2. und 3. Ableitung nicht so lang wird

Answer 1

mehr geht da eigebdlich nicht.mehr geht da eigentlich nicht.

Answer 2

Bitte korrekt klammern

f ( x ) =  ( x² + 2x + 1 )  / ( x²-4 )

Man kann eine Polynomdivision durchführen und erhält dann

f ( x ) = 1 + ( 2 * x + 5 ) / ( x^2 - 4 )

Die 1.Ableitung wäre

- ( 2*x^2 + 10 * x + 8 ) / ( x^2 - 4 )^2

Weitere Ableitungen werden aber ziemlich lang.

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mfg Georg