Mischaufgabe: 30%ige Salzlösung soll mit einer 15%igen Salzlösung zu einer 21%igen Salzlösung vermischt werden.

Question

Ich habe Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe könnt ihr mir helfen mit der Lösung + Erklärung.

Wie viel Kilogramm einer 30%igen Salzlösung und wie viel Kilogramm einer 15%igen Salzlösung müssen gemischt werden, um 14kg einer 21%igen Salzlösung zu erhalten?

Answer 1

Wie viel Kilogramm einer 30%igen Salzlösung (x kg) und wie viel Kilogramm einer 15%igen Salzlösung (y kg) müssen gemischt werden, um 14kg einer 21%igen Salzlösung zu erhalten?

Mischung wiegt 14 kg. 

Also Gleichung (I) x + y = 14

Salz in Mischung 0.21*14 = 2.94 kg
Salz in x kg 30% Salzlösung      0.3*x kg
Salz in y kg 15% Salzlösung      0.15*y kg

Gleichung (II)           0.3x + 0.15y = 2.94       |*100

                         30x + 15y = 294       |:3

 (II)'                        10x + 5 y = 98

10*(I)                10x + 10y = 140

----------------------------------------------- untere minus obere 

                                      5y = 42       ---> y = 8.4 kg

Wegen (I)  x = 14 -y = 5.6 kg

Probe: 0.3*5.6 + 0.15*8.4 = 2.94 ok.

Also: 5.6 kg der 30% igen Salzlösung müssen mit 8.4 kg der 15%igen Salzlösung gemischt werden.

                                   

 

Comments

Könnten sie mir bitte die rechenschritte ab

10x+5y=98 sagen

Weil mir unklar ist warum sie mit 10multiplizieren..

Vielen Dank

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30x + 15y = 294    

wurde durch 3 geteilt und unter die Gleichung geschrieben, die du zitiert hast.

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Ja das verstehe ich noch aber ich wollte ihnen frage wie sie auf

10x+10y=140 kommen  und wie sie y rausbekommen..

Vielen Dank!

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10*(I)   

Die Gleichung (I) weiter oben wird mal zehn gerechnet.