Wie viel Kilogramm wiegt die Kugel?

Question

Wie viel Kilogramm wiegt eine Kugel mit dem Durchmesser d = 10cm

a) aus Gold, wenn 1cm³ Gold 19,3g wiegt?

 

Freue mich über Hilfe!

Dankeschön!!

Answer 1

Nun, das Volumen einer Kugel mit dem Radius r ist:

V = ( 4 / 3 ) * π * r ³

Vorliegend ist r  = d / 2 = 5 cm und somit ist das Volumen der Kugel:

V = ( 4 / 3 ) * π * 5 ³ ≈ 523,6 cm ³

Mit der Dichte rho = 19,3 g/cm³

ergibt sich für die Masse m dieser Kugel:

m = V * rho = 523,6 cm³ * 19,3 g/cm³ = 10105,48 g = 10,10548 kg

Answer 2

V=(4/3)*5^3*pi = 523,6 cm^3

m = V*rho

m = 523,6 cm^3*19,3 g/cm^3 = 10105,46 g ~10,1 kg

Answer 3

Hallo Sophie,

 

das Kugelvolumen beträgt

V = 1/6 * π * d³

https://de.wikipedia.org/wiki/Kugel#Kugelvolumen

 

Hier also

V = 1/6 * π * (10cm)³ = 1000cm³/6 * π

Wenn 1cm³ Gold 19,3g wiegt, entspricht dies

19300g/6 * π = 19,3kg/6 * π ≈ 10,11kg

 

Besten Gruß