Eine Seite x mit der Ähnlichkeit von Dreiecken berechnen. Flächen F1:F2 = 1:2

Question

ich habe eine e Frage bezüglich der Ähnlichkeit.

In der unten stehenden Aufgabe handelt es sich ja um eine Streckung um den Faktor k. Doch in der Theorie haben wir gelernt, dass bei der Fläche gilt: k² = (F2 + F1) / F2, also die Gesamtfläche durch die ursprüngliche Fläche. Wieso wird hier durch F1 geteilt? Ist dies ein Fehler oder eine Formel? Ich hatte mir überlegt, dass es vielleicht daran liegen könnte, dass das Dreieck rechtwinklig ist. Im Internet habe ich jedoch keine entsprechende Erklärung gefunden. 

Ich hoffe jemand kann mir helfen, ! :)

Comments

Hi, ich sehe das so, wie Du!
Mit der entsprechenden Änderung erhalte ich x ≈ 13.06 cm.

(Vielleicht ein Flüchtigkeitsfehler in der Musterlösung.)

Answer 1

(F1 + F2)/F2 = k^2 ist richtiger als das, was da vorgerechnet wird.

3F1/(2F1) = k^2

1.5 = k^2

usw.