Gleichung 1
(4x - 3) * (3x - 2) = (2x - 13) * (2x - 13) * (x - 2) + 20
12x^2 - 17x + 6 = (4x^2 - 52x + 169) * (x - 2) + 20
12x^2 - 17x + 6 = 4x^3 - 60x^2 + 273x - 338 + 20
4x^3 - 72x^2 + 290x - 324 = 0
Eine ganzzahlige Nullstelle durch probieren bei 2
Polynomdivision
(4x^3 - 72x^2 + 290x - 324) : (x - 2) = 4x^2 - 64x + 162
4x^3 - 8x^2
————————————————————————————
- 64x^2 + 290x - 324
- 64x^2 + 128x
——————————————————————
162x - 324
162x - 324
———————————
0
Nullstellen des Restpolynoms
4x^2 - 64x + 162 = 0
x = 8 ± √94/2
x = 12.84767985 ∨ x = 3.152320142
Gleichung 2
(5x + 2x) * (7 - x) + (5 - 2x) * (7 + x) = 34
(49x - 7x^2) + (-2x^2 - 9x + 35) = 34
-9x^2 + 40x + 35 = 34
-9x^2 + 40x + 1 = 0
x = 20/9 ± √409/9
x = 4.469305379 ∨ x = -0.02486093512
