Grenzwertaufgabe dn:= (-1)^n (4n^3+3n-7) / (3n^5-7n+3). Weiss nicht wie (-1)^n mit den anderen Termen multiplizieren

Question

 folgenden term ausmultiplizieren

hallo. ich mache grade grenzwertaufgaben und bin auf folgende aufgabe gestossen

nun weiss ich nicht wie ich die -1^n mit den anderen termen multiplizieren soll. einfach die ^n mit den anderen potenzen addieren ?

Answer 1

Zeige, dass der zweite Bruch gegen 0 geht. (oben und unten durch n^5)

Als Faktor macht da keinen Unterschied.

dn = (-1)^n (4/n^2 + 3/n^4 - 7/n^5)/ (3 -7/n^4 + 3/n^5)

FAll: n gerade

dn =  (4/n^2 + 3/n^4 - 7/n^5)/ (3 -7/n^4 + 3/n^5)

----------> (0+0-0)/3 = 0

Fall: n ungerade

dn = - (4/n^2 + 3/n^4 - 7/n^5)/ (3 -7/n^4 + 3/n^5)

--------> -(0+0-0) / 3 = 0

Comments

also steht die -1^n einfach nur für ein vorzeichen ? macht sinn danke dir.

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Ja genau. Aber nur, wenn du Klammern setzt.

(-1)^n ≠ -1^n

Answer 2

0                                                      

Comments

und wie lautet der erste schritt ?